De wiskunde achter casinospellen: kansberekening en strategie

Wie gokt, weet dat hij in theorie een grotere kans heeft om te verliezen dan om te winnen. Over een langere periode zitten de statistieken altijd tegen en zal het huis altijd winnen. Bij een momentopname kan het geluk dan weer aan jouw kant staan. In de wereld van casinospellen draait alles met andere woorden om kansberekening en statistiek. Hoewel de spellen in een online casino op het eerste gezicht heel simpel lijken, gaan er vaak complexe wiskundige principes achter verscholen. Enig begrip van deze principes is niet nodig om van het spel te genieten, maar kan wel nuttig zijn om de kansen goed in te schatten.

Kans en willekeur

De basis van elk casinospel is de kansberekening. Dit meet de waarschijnlijkheid dat een bepaalde gebeurtenis plaatsvindt. Deze waarde wordt uitgedrukt als een getal tussen 0 en 1, waarbij 1 volledige zekerheid betekent en 0 complete onmogelijkheid. Bij sommige spellen is de kans heel eenvoudig uit te drukken. Bij andere spellen, zoals poker, spelen ook persoonlijke vaardigheden een rol. Hierdoor kunnen sommige spelers een hogere of lagere kans hebben om te winnen, omdat hun vaardigheidsniveau hoger of lager ligt.

Een ander belangrijk concept is willekeur, wat betekent dat de nieuwe uitkomst onafhankelijk is van de vorige uitkomst. In fysieke casino's wordt willekeur bekomen door kaarten te schudden of aan een rouletteschijf te draaien. In online casino's is dit op deze manier niet mogelijk. Dan wordt gebruikgemaakt van random number generators of RNG's. Veelal wordt daarbij gebruikgemaakt van de congruentiemethode van Lehmer.

Het huisvoordeel

Een van de meest fundamentele principes bij casinospellen is het zogenaamde huisvoordeel of house edge. Dit is de ingebouwde statistische voorsprong die een casino heeft op zijn spelers. Het huisvoordeel wordt meestal uitgedrukt als een percentage van de totale inzetten. Dit kan per spel verschillen. Als de house edge bijvoorbeeld 5% bedraagt, betekent dit dat het casino op de lange termijn 5 eurocent verdient aan elke ingezette euro. Dit is enerzijds een economische keuze, maar tegelijkertijd spelen ook andere factoren een rol. Bij blackjack zal het huisvoordeel veelal variëren van 0.5% tot 2%, afhankelijk van de gehanteerde spelregels en de vaardigheid van de speler. Slots hebben vaak een hoger huisvoordeel. Deze variatie maakt sommige spellen aantrekkelijker voor spelers die op zoek zijn naar betere winstkansen, terwijl andere spellen vooral inspelen op het plezier van het spel.

Andere belangrijke waarden

Een ander cruciaal concept in de wiskunde van casinospellen is de verwachte waarde of verwachtingswaarde (expected value of EV). Dit getal geeft aan hoeveel een speler gemiddeld kan verwachten te winnen of verliezen per inzet als het spel oneindig vaak wordt gespeeld. De verwachte waarde wordt berekend door de uitkomsten van een spel te vermenigvuldigen met hun respectieve kansen. Deze resultaten worden bij elkaar opgeteld. Verder speelt ook de variantie een grote rol bij casinospellen. Variantie meet in welke mate de resultaten van een spel afwijken van de verwachte waarde. Een hoge variantie betekent dat spelers grote winsten of verliezen kunnen ervaren, terwijl een lage variantie resulteert in meer consistente, maar beperktere resultaten.