Na 350.000 keer gooien blijkt: De toss bij voetbal is niet eerlijk

Wetenschappers van de Universiteit van Amsterdam wilden voor eens en voor altijd duidelijkheid over de vraag of 'kop of munt' een eerlijke vorm is van loten. Daarom gooiden ze liefst 350.000 keer een muntje de lucht in, en noteerden ze het resultaat. De kansen bij de toss blijken niet helemaal fifty-fifty te zijn.

Coin tossing marathon

Wanneer je een muntje met kop boven op je duim legt, en hem omhoog gooit, dan landt hij 51 procent van de tijd op kop. Begin je met de muntkant boven, dan landt hij gemiddeld 51 van de 100 keer op munt. Na dagenlange 'coin tossing marathons' kan nu met zekerheid worden gezegd dat de toss zoals die bij vele sporten wordt gebruikt, niet eerlijk is.

Dit fascinerende resultaat werd ooit al voorspeld door Stanford-statisticus Persi Diaconis. Hij beschreef hoe er bij een toss meer factoren spelen dan de verticale kracht omhoog en de omwentelsnelheid. Een muntje wiebelt ook nog in de lucht.

Goocheltruc

“Een goede goochelaar weet dit”, zegt hoogleraar Eric Jan Wagenmakers tegen De Volkskrant. “Een goochelaar kan een muntje omhooggooien en ’m telkens met dezelfde kant naar boven opvangen. De truc is dat zo’n muntje niet kantelt, maar alleen wiebelt als een omhooggegooide pizza, maar dat zie je bij een muntje niet omdat het zo snel gaat.”

Ook bij een eerlijke worp valt hij net wat vaker in dezelfde positie als bij de start. “Het verschil is miniem. Diaconis reageerde verheugd toen we hem onze resultaten stuurden: hij voorspelde precies 51 procent op basis van de theorie. Al is hij het type wetenschapper dat het ook razend interessant had gevonden als we op een ander percentage waren uitgekomen.”

IG Nobelprijs

Wagenmakers hoopt dat hij kans maakt op een IG Nobel, de alternatieve Nobelprijs bedoeld voor grappig onderzoek, dat vervolgens tot nadenken aanzet. De onderzoekers werkten overigens aan deze studie in hun vrije tijd, zonder enige financiering. “Anders was de reactie ongetwijfeld geweest: doen die wetenschappers dít van mijn belastinggeld?”

Bron(nen): De Volkskrant